Amtsblatt

des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht, Kultus,
Wissenschaft und Kunst

KWMBl So.-Nr. 8/1991

Lehrplan für das bayerische Gymnasium

Fachlehrplan für Mathematik

 

Vorbemerkungen


Jahrgangsstufen:

5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,

GK12, GK13, LK12, LK13

 

 

 


Jahrgangsstufe 5

Arithmetik und Geometrie

1 Die natürlichen Zahlen und ihre Darstellungen
2 Rechnen mit natürlichen Zahlen
3 Rechnen mit Größen aus dem Alltag
4 Geometrische Grundformen und Grundbegriffe
5 Einführung in die Flächenmessung
6 Teilbarkeit der natürlichen Zahlen

 

 

 

Jahrgangsstufe 6

Arithmetik und Geometrie

1 Erste Erweiterung des Zahlenbereichs: die Bruchzahlen
2 Rechnen mit Bruchzahlen
3 Dezimalbrüche, Rechnen mit Dezimalbrüchen
4 Rechnen mit Größen
5 Prozentrechnung
6 Direkte und indirekte Proportionalität
7 Einführung in die Raummessung
8 Winkel und Winkelmessung

 

 

 

Jahrgangsstufe 7

Algebra

1 Zweite Erweiterung des Zahlenbereichs: die rationalen Zahlen
2 Einführung des Termbegriffs; Arbeiten mit Termen
3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen

Geometrie

1 Grundbegriffe der ebenen Geometrie; geometrisches Zeichnen
2 Winkel an Geradenkreuzungen; Winkel bei Dreiecken und Vierecken
3 Symmetrie und Kongruenz von Figuren
4 Dreiecke: Transversalen, besondere Dreiecke, Konstruktionen

 

 

 

Jahrgangsstufe 8

Algebra

1 Bruchterme
2 Einführung des Funktionsbegriffs; lineare Funktionen und ihre Graphen
3 Lineare Gleichungssysteme

Geometrie

1 Vierecke: allgemeines Viereck, besondere Vierecke, Konstruktionen
2 Kreise und Geraden; Umfangswinkel
3 Flächenmessung bei Dreiecken und Vierecken
4 Einführung in die Raumgeometrie: Lagebeziehungen, Schrägbild, Prisma

 

 

 

Jahrgangsstufe 9

Algebra

1 Dritte Erweiterung des Zahlenbereichs: die reellen Zahlen
2 Quadratische Gleichungen
3 Quadratische Funktionen und ihre Graphen

Geometrie

1 Strahlensatz
2 Maßstäbliches Verkleinern und Vergrößern: zentrische Streckung; Ähnlichkeit
3 Satzgruppe des Pythagoras
4 Fortführung der Raumgeometrie: Pyramide

Wahlpflichtgebiete für MNG: Darstellende Geometrie

1 Grund-Aufriss-Darstellungen
2 Konstruktionen

Wahlpflichtgebiete für MNG: Informatik (Grundlagen)

1 Grundbegriffe
2 Grundlegende Kontroll- und Datenstrukturen
3 Mathematische Algorithmen

 

 

 

Jahrgangsstufe 10

Algebra

1 Rechnen mit Potenzen
2 Potenzfunktionen
3 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen

Geometrie

1 Fortführung der ebenen Geometrie: Kreismessung
2 Fortführung der Raumgeometrie: Zylinder, Kegel, Kugel
3 Trigonometrie

Wahlpflichtgebiete für MNG: Kegelschnitte

1 Zylinderschnitte
2 Kegelschnitte

Wahlpflichtgebiete für MNG: Informatik (Fortführung)

1 Strukturierung von Programmen: Prozeduren
2 Strukturierung von Daten: Felder
3 Untersuchung einfacher numerischer Verfahren

 

 

 

Jahrgangsstufe 11

Infinitesimalrechnung

1 Reelle Funktionen
2 Grenzwert und Stetigkeit
3 Differenzieren reeller Funktionen
4 Kurvendiskussion; Extremwertprobleme

Wahlpflichtgebiete für MNG: Komplexe Zahlen (Grundlagen)

1 Prinzipien für Zahlenbereichserweiterungen; Strukturen
2 Vierte Erweiterung des Zahlenbereichs: die komplexen Zahlen
3 Rechnen mit komplexen Zahlen; Lösen von Gleichungen in C

Wahlpflichtgebiete für MNG: Komplexe Zahlen (Abbildungen)

Abbildungen in der Zahlenebene

Wahlpflichtgebiete für MNG: Sphärische Trigonometrie (Grundlagen)

1 Geometrie auf der Kugel
2 Berechnungen im Kugeldreieck

Wahlpflichtgebiete für MNG: Sphärische Trigonometrie
(Anwendungen auf die Erd- und Himmelskugel)

1 Mathematische Geographie
2 Mathematische Astronomie

 

 

 

Grundkurs: Jahrgangsstufe 12

Infinitesimalrechnung

1 Berechnung von Flächeninhalten, das bestimmte Integral
2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und seine Anwendung
3 Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen, ihre Behandlung mit den
   Mitteln der Infinitesimalrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik

1 Zufallsexperimente
2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeitsbegriff
3 Einführung in die Kombinatorik
4 Unabhängigkeit zweier Ereignisse
5 Bernoulli-Kette und Binomialverteilung
6 Testen von Hypothesen in einfachen Fällen

 

 

 

Grundkurs: Jahrgangsstufe 13

Infinitesimalrechnung

4 Rationale Funktionen

Analytische Geometrie

1 Rechnen mit Vektoren im Anschauungsraum; Vektorräume
2 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren; Basis und Dimension
   eines Vektorraums
3 Koordinatendarstellung von Vektoren; Vektorraum und Punktraum
4 Geraden- und Ebenengleichungen in Vektor- und Koordinatenschreibweise
5 Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen
6 Skalarprodukt von Vektoren, Längen- und Winkelberechnungen
7 Normalenformen von Geraden- bzw. Ebenengleichungen, geometrische Anwendungen

Lehrplanalternative Mathematik (Informatik)
Mathematische Grundlagen

1 Folgen
2 Differenzengleichungen

Projektarbeit

Phasen eines Projekts
1 Stochastische Prozesse
2 Lineare Optimierung
3 Differentialgleichungen

 

 

 

Leistungskurs: Jahrgangsstufe 12

Infinitesimalrechnung

1 Messbarkeit von Flächen, Berechnung von Flächeninhalten, Begriff des
   bestimmten Integrals
2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und seine Anwendung
3 Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen, ihre Behandlung mit den
   Mitteln der Infinitesimalrechnung
4 Rationale Funktionen*

Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik

1 Zufallsexperimente; Mathematisierung realer Vorgänge
2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeitsbegriff
3 Einführung in die Kombinatorik
4 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit von Ereignissen
5 Zufallsgrößen und ihre Verteilungsfunktionen
6 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung als Maßzahlen von Zufallsgrößen

Analytische Geometrie

1 Rechnen mit Vektoren im Anschauungsraum; Vektorräume
2 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren; Basis und Dimension
   eines Vektorraums
3 Koordinatendarstellung von Vektoren; Vektorraum und Punktraum
4 Geraden- und Ebenengleichungen in Vektor- und Koordinatenschreibweise
5 Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen

 

 

 

Leistungskurs: Jahrgangsstufe 13

Infinitesimalrechnung

5 Integration durch Substitution; partielle Integration
6 Uneigentliche Integrale
7 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen

Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik

7 Bernoulli-Kette und Binomialverteilung
8 Tschebyschow-Ungleichung; Gesetz der großen Zahlen
9 Näherungen für die Binomialverteilung, die Normalverteilung
10 Testen von Hypothesen

Analytische Geometrie

6 Skalarprodukt von Vektoren; Betrachtungen zur Metrik, Längen-
   und Winkelberechnungen
7 Vektorprodukt
8 Normalenformen von Geraden- bzw. Ebenengleichungen, geometrische Anwendungen

 

 


  Vorbemerkungen                  Jahrgangsstufen:    5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  GK12  |  GK13  |  LK12  |  LK13