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Amtsblattdes Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht, Kultus,
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Jahrgangsstufe 5
Arithmetik und Geometrie
1 Die natürlichen Zahlen und ihre Darstellungen2 Rechnen mit natürlichen Zahlen3 Rechnen mit Größen aus dem Alltag4 Geometrische Grundformen und Grundbegriffe5 Einführung in die Flächenmessung6 Teilbarkeit der natürlichen Zahlen
Jahrgangsstufe 6Arithmetik und Geometrie1 Erste Erweiterung des Zahlenbereichs: die Bruchzahlen2 Rechnen mit Bruchzahlen3 Dezimalbrüche, Rechnen mit Dezimalbrüchen4 Rechnen mit Größen5 Prozentrechnung6 Direkte und indirekte Proportionalität7 Einführung in die Raummessung8 Winkel und Winkelmessung
Jahrgangsstufe 7Algebra1 Zweite Erweiterung des Zahlenbereichs: die rationalen Zahlen2 Einführung des Termbegriffs; Arbeiten mit Termen3 Lineare Gleichungen und UngleichungenGeometrie1 Grundbegriffe der ebenen Geometrie; geometrisches Zeichnen2 Winkel an Geradenkreuzungen; Winkel bei Dreiecken und Vierecken3 Symmetrie und Kongruenz von Figuren4 Dreiecke: Transversalen, besondere Dreiecke, Konstruktionen
Jahrgangsstufe 8Algebra1 Bruchterme2 Einführung des Funktionsbegriffs; lineare Funktionen und ihre Graphen3 Lineare GleichungssystemeGeometrie1 Vierecke: allgemeines Viereck, besondere Vierecke, Konstruktionen2 Kreise und Geraden; Umfangswinkel3 Flächenmessung bei Dreiecken und Vierecken4 Einführung in die Raumgeometrie: Lagebeziehungen, Schrägbild, Prisma
Jahrgangsstufe 9Algebra1 Dritte Erweiterung des Zahlenbereichs: die reellen Zahlen2 Quadratische Gleichungen3 Quadratische Funktionen und ihre GraphenGeometrie1 Strahlensatz2 Maßstäbliches Verkleinern und Vergrößern: zentrische Streckung; Ähnlichkeit3 Satzgruppe des Pythagoras4 Fortführung der Raumgeometrie: PyramideWahlpflichtgebiete für MNG: Darstellende Geometrie1 Grund-Aufriss-Darstellungen2 KonstruktionenWahlpflichtgebiete für MNG: Informatik (Grundlagen)1 Grundbegriffe2 Grundlegende Kontroll- und Datenstrukturen3 Mathematische Algorithmen
Jahrgangsstufe 10Algebra1 Rechnen mit Potenzen2 Potenzfunktionen3 Exponentialfunktionen und LogarithmusfunktionenGeometrie1 Fortführung der ebenen Geometrie: Kreismessung2 Fortführung der Raumgeometrie: Zylinder, Kegel, Kugel3 TrigonometrieWahlpflichtgebiete für MNG: Kegelschnitte1 Zylinderschnitte2 KegelschnitteWahlpflichtgebiete für MNG: Informatik (Fortführung)1 Strukturierung von Programmen: Prozeduren2 Strukturierung von Daten: Felder3 Untersuchung einfacher numerischer Verfahren
Jahrgangsstufe 11Infinitesimalrechnung1 Reelle Funktionen2 Grenzwert und Stetigkeit3 Differenzieren reeller Funktionen4 Kurvendiskussion; ExtremwertproblemeWahlpflichtgebiete für MNG: Komplexe Zahlen (Grundlagen)1 Prinzipien für Zahlenbereichserweiterungen; Strukturen2 Vierte Erweiterung des Zahlenbereichs: die komplexen Zahlen3 Rechnen mit komplexen Zahlen; Lösen von Gleichungen in CWahlpflichtgebiete für MNG: Komplexe Zahlen (Abbildungen)Abbildungen in der ZahlenebeneWahlpflichtgebiete für MNG: Sphärische Trigonometrie (Grundlagen)1 Geometrie auf der Kugel2 Berechnungen im KugeldreieckWahlpflichtgebiete für MNG: Sphärische Trigonometrie(Anwendungen auf die Erd- und Himmelskugel)1 Mathematische Geographie2 Mathematische Astronomie
Grundkurs: Jahrgangsstufe 12Infinitesimalrechnung1 Berechnung von Flächeninhalten, das bestimmte Integral2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und seine Anwendung3 Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen, ihre Behandlung mit den Mitteln der InfinitesimalrechnungWahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik1 Zufallsexperimente2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeitsbegriff3 Einführung in die Kombinatorik4 Unabhängigkeit zweier Ereignisse5 Bernoulli-Kette und Binomialverteilung6 Testen von Hypothesen in einfachen Fällen
Grundkurs: Jahrgangsstufe 13Infinitesimalrechnung4 Rationale FunktionenAnalytische Geometrie1 Rechnen mit Vektoren im Anschauungsraum; Vektorräume2 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren; Basis und Dimension eines Vektorraums3 Koordinatendarstellung von Vektoren; Vektorraum und Punktraum4 Geraden- und Ebenengleichungen in Vektor- und Koordinatenschreibweise5 Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen6 Skalarprodukt von Vektoren, Längen- und Winkelberechnungen7 Normalenformen von Geraden- bzw. Ebenengleichungen, geometrische AnwendungenLehrplanalternative Mathematik (Informatik)Mathematische Grundlagen1 Folgen2 DifferenzengleichungenProjektarbeitPhasen eines Projekts1 Stochastische Prozesse2 Lineare Optimierung3 Differentialgleichungen
Leistungskurs: Jahrgangsstufe 12Infinitesimalrechnung1 Messbarkeit von Flächen, Berechnung von Flächeninhalten, Begriff des bestimmten Integrals2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und seine Anwendung3 Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen, ihre Behandlung mit den Mitteln der Infinitesimalrechnung4 Rationale Funktionen*Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik1 Zufallsexperimente; Mathematisierung realer Vorgänge2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeitsbegriff3 Einführung in die Kombinatorik4 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit von Ereignissen5 Zufallsgrößen und ihre Verteilungsfunktionen6 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung als Maßzahlen von ZufallsgrößenAnalytische Geometrie1 Rechnen mit Vektoren im Anschauungsraum; Vektorräume2 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren; Basis und Dimension eines Vektorraums3 Koordinatendarstellung von Vektoren; Vektorraum und Punktraum4 Geraden- und Ebenengleichungen in Vektor- und Koordinatenschreibweise5 Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen
Leistungskurs: Jahrgangsstufe 13Infinitesimalrechnung5 Integration durch Substitution; partielle Integration6 Uneigentliche Integrale7 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen FunktionenWahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik7 Bernoulli-Kette und Binomialverteilung8 Tschebyschow-Ungleichung; Gesetz der großen Zahlen9 Näherungen für die Binomialverteilung, die Normalverteilung10 Testen von HypothesenAnalytische Geometrie6 Skalarprodukt von Vektoren; Betrachtungen zur Metrik, Längen- und Winkelberechnungen7 Vektorprodukt8 Normalenformen von Geraden- bzw. Ebenengleichungen, geometrische Anwendungen