Für die grundlegende mathematische Tätigkeit des Zählens benötigt man die natürlichen Zahlen. Zu ihrer Darstellung wurden in verschiedenen Kulturkreisen unterschiedliche Methoden entwickelt. Die Schüler sollen erfahren, dass die ihnen vertraute Darstellung der Zahlen im Zehnersystem nur eine von vielen Möglichkeiten ist. Sie sollen erkennen, dass für die Verwendung von Stellenwertsystemen neben historischen Gründen vor allem auch Zweckmäßigkeitsüberlegungen sprechen.
Bestimmen und Benennen von Anzahlen
Beispiele aus dem Erfahrungsbereich der Schüler
historische Beispiele von Zahlendarstellungen, insbesondere das römische Zahlensystem
(
L: römische Zahlzeichen, G)
Zahlendarstellung in Stellenwertsystemen;
das Dezimalsystem, das Dualsystem
Hinweis auf die technische Anwendung des Dualsystems bei elektronischen Rechnern
Lesen und Schreiben großer Zahlen;
die Menge 
der natürlichen Zahlen
Zahlenraum bis zu einer Billion;
Hinweis auf die Unbeschränktheit von = {1,2,3,...}
Anordnung der natürlichen Zahlen
Veranschaulichung am Zahlenstrahl
2 Rechnen mit natürlichen Zahlen
Einfache und häufig auftretende Zählprobleme führen auf die vier Grundrechenarten. Die Vertrautheit mit ihren Gesetzmäßigkeiten und die sichere Beherrschung der Rechentechniken sind vorrangige Ziele des Mathematikunterrichts in dieser Jahrgangsstufe. Beim schriftlichen Rechnen sollen die Schüler zu klarer und übersichtlicher Darstellung angeleitet werden.
die vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division;
Erläuterung der schriftlichen Rechenverfahren;
Kommutativgesetze, Assoziativgesetze;
die Zahl Null
zugehörige Fachausdrücke
( L, D)
Lösen einfacher Gleichungen und Ungleichungen
Grundmenge, Lösungsmenge;
die leere Menge
Verbindung der vier Grundrechenarten
Gebrauch von Klammern, Vereinbarung "Punkt vor Strich", Distributivgesetz, Rechenvorteile
Gliedern von Termen
sprachliche und graphische Form
Runden natürlicher Zahlen, Abschätzen von Größenordnungen
Überschlagsrechnen
3 Rechnen mit Größen aus dem Alltag
Quantitatives Beschreiben und Erfassen von Zusammenhängen ist in vielen Situationen des Alltags erforderlich. Die Schüler sollen lernen, Größen in geeigneten Maßeinheiten anzugeben und mit solchen Maßangaben sachgerecht umzugehen. Dazu gehört, Verständnis für den Vorgang des Messens und die ihm zugrundeliegende Idee zu entwickeln. Von großer Bedeutung, auch über das Fach Mathematik hinaus, ist die Fähigkeit, Sachtexte zu lesen, zu verstehen und zu bearbeiten.
die Größen Geld, Gewicht, Zeit, Länge mit den jeweils gebräuchlichen Maßeinheiten
sicherer Umgang mit Größen, Wechsel der Maßeinheit, auch mehrfach benannte Größen
Sachaufgaben
Hierbei sollen
- das Erfassen eines verbal beschriebenen
Zusammenhangs,
- das Aufsuchen eines Lösungswegs,
- die Umsetzung in eine klar gegliederte
Rechnung sowie
- die Deutung des Rechenergebnisses im
ursprünglichen Zusammenhang
sorgfältig und intensiv geübt werden.
( WR: kaufmännisches Rechnen)
( Ek5: Maßstab)
( Ph; V: Bewegungsaufgaben, Konsequenzen für das eigene Verhalten im Verkehr)
( W: Zahlen und Größen im Alltag)
Auf sachgerechten Sprachgebrauch ist hierbei besonders zu achten ( DS).
4 Geometrische Grundformen und Grundbegriffe
In zunächst spielerischem und entdeckendem Umgang mit einfachen Körpern und ebenen Figuren sollen grundlegende geometrische Sachverhalte erkannt und mit entsprechenden Begriffen beschrieben werden. Arbeiten mit Modellen und ausgiebiges Zeichnen sollen eine gute Erfahrungsgrundlage schaffen und die Raumvorstellung und das Formempfinden der Schüler fördern.
räumliche Grundformen:
Würfel, Quader, Prisma, Pyramide;
Kugel, Zylinder, Kegel
auch Schrägbild und Netz eines Quaders;
Anfertigen von Modellen
( Ek5: Globus)
Grundbegriffe:
Punkt, Strecke, Gerade, Halbgerade;
parallel, senkrecht
gebräuchliche Symbolik;
Mengenschreibweisen: 
, 
, 
;
Gitternetz;
Umgang mit Lineal und Geodreieck
ebene Grundformen:
Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis;
Begriff des Umfangs
auch Symmetriebetrachtungen und Behandlung von Parkettierungsproblemen ( Ku);
Umgang mit dem Zirkel
5 Einführung in die Flächenmessung
Aufbauend auf Alltagserfahrungen sollen die Schüler das Prinzip der Flächenmessung kennenlernen. Sie sollen den Gebrauch der üblichen Flächeneinheiten beherrschen und für Quadrate und für Rechtecke die Inhaltsformel kennen und anwenden können.
Prinzip der Flächenmessung,
Maßeinheiten für die Fläche
Flächeninhalt von Rechtecken,
Inhaltsformel für Quadrate und für Rechtecke
Berechnung des Inhalts von Flächen,
die in Rechtecke zerlegbar sind
Oberfläche eines Quaders
Berechnung der Oberfläche von Körpern, die in Quader zerlegbar sind
6 Teilbarkeit der natürlichen Zahlen
Teilbarkeitsbetrachtungen geben einen vertieften Einblick in die Eigenschaften der natürlichen Zahlen. Die Besonderheit der Primzahlen soll von den Schülern erkannt, die Rolle dieser Zahlen als "Bausteine" für die zusammengesetzten Zahlen deutlich herausgestellt werden. Sicherheit im Bestimmen von gemeinsamen Teilern oder Vielfachen gegebener Zahlen ist ein wichtiges Lernziel, vor allem im Hinblick auf das Rechnen mit Brüchen in der Jahrgangsstufe 6.
Teiler einer Zahl, Teilermengen
Mengenschreibweisen
Teilbarkeitsregeln
Begründung der Regeln für die Teilbarkeit durch Stufenzahlen sowie durch 2, 3, 4, 5, 9 und 25
Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen;
Erkennen von Primzahlen
Sieb des Eratosthenes (um 230 v. Chr.);
Möglichkeit zum Computereinsatz
Primfaktorzerlegung
Verwendung der Potenzschreibweise
größter gemeinsamer Teiler von Zahlen
Mengendiagramme;
Sachaufgaben
Vielfache einer Zahl, Vielfachenmengen
Vielfachenmengen als Beispiele unendlicher Mengen
kleinstes gemeinsames Vielfaches von Zahlen
Sachaufgaben